4) Купили 6 м шелка и 5 м сукна. За всю покупку заплатили 3700 руб. Сколько стоит 1 м сукна, если 1 м шелка дороже на 360 руб.?

Привет! Давай разберемся с покупкой ткани.

Дано:

• Купили: 6 м шелка и 5 м сукна.
• Общая стоимость: 3700 руб.
• Цена 1 м шелка дороже 1 м сукна на 360 руб.

Найти:

• Стоимость 1 м сукна (в руб.).

Решение:

Пусть x — это цена 1 метра сукна (в руб.).

Тогда цена 1 метра шелка будет x + 360 (руб.).

Теперь запишем общую стоимость покупки:

Стоимость всего шелка: 6 * (x + 360) руб.

Стоимость всего сукна: 5 * x руб.

Общая стоимость покупки:

\[ 6 \times (x + 360) + 5x = 3700 \]

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
   \[ 6x + 6 \times 360 + 5x = 3700 \]
   \[ 6x + 2160 + 5x = 3700 \]
2. Приведем подобные слагаемые:
   \[ 11x + 2160 = 3700 \]
3. Перенесем число в правую часть:
   \[ 11x = 3700 - 2160 \]
   \[ 11x = 1540 \]
4. Найдем x:
   \[ x = \frac{1540}{11} \]
   \[ x = 140 \]

Итак, цена 1 метра сукна — 140 руб.

Проверка:

Цена 1 метра шелка: 140 + 360 = 500 руб.

Стоимость 6 метров шелка: 6 * 500 = 3000 руб.

Стоимость 5 метров сукна: 5 * 140 = 700 руб.

Общая стоимость: 3000 + 700 = 3700 руб. Все верно!

Ответ: 140 руб.