4. Купили 6 м шелка и 5 м сукна. За всю покупку заплатили 3700 руб. Сколько стоит 1 м сукна, если 1 м шелка дороже на 360 руб.?

Решение:

Пусть \( x \) — цена 1 м сукна (в руб.).

Тогда цена 1 м шелка: \( x + 360 \) руб.

Стоимость 6 м шелка: \( 6(x + 360) \) руб.

Стоимость 5 м сукна: \( 5x \) руб.

Общая стоимость покупки: 3700 руб.

\[ 6(x + 360) + 5x = 3700 \]

Решим уравнение:

\[ 6x + 2160 + 5x = 3700 \]

\[ 11x = 3700 - 2160 \]

\[ 11x = 1540 \]

\[ x = \frac{1540}{11} \]

\[ x = 140 \]

Цена 1 м сукна — 140 руб.

Цена 1 м шелка: \( 140 + 360 = 500 \) руб.

Проверка:

Стоимость 6 м шелка: \( 6 \times 500 = 3000 \) руб.

Стоимость 5 м сукна: \( 5 \times 140 = 700 \) руб.

Общая стоимость: \( 3000 + 700 = 3700 \) руб.

Ответ: 1 м сукна стоит 140 руб.