4. $\left(\frac{x}{x+1}-\frac{x}{x-1}\right)\cdot\frac{x^2-1}{2x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\left(\frac{x}{x+1}-\frac{x}{x-1}\right)\cdot\frac{x^2-1}{2x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим разность в скобках: $\frac{x(x-1)-x(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{-2x}{x^2-1}$.

Умножим на вторую дробь и сократим: $\frac{-2x}{x^2-1}\cdot\frac{x^2-1}{2x}=-1$.

Исходное выражение определено при $x\ne-1,1,0$.

Ответ: $-1$, при $x\ne-1,0,1$.

4. \(\left(\frac{x}{x+1}-\frac{x}{x-1}\right)\cdot\frac{x^2-1}{2x}\)