4) \(\log_3(x-2)+\log_3(x+2)=\log_3(2x-4)\)

Решение выполнено при прочтении правой части как \(\log_3(2x-4)\).

ОДЗ:

\(x-2>0\), поэтому \(x>2\).

Объединим логарифмы в левой части:

\(\log_3((x-2)(x+2))=\log_3(2x-4)\).

Приравняем аргументы:

\((x-2)(x+2)=2x-4\).

\(x^2-4=2x-4\).

\(x^2-2x=0\), откуда \(x=0\) или \(x=2\).

Оба значения не удовлетворяют ОДЗ \(x>2\).

Ответ: решений нет.