4) $\log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq-2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq-2$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x-1>0$, поэтому $x>1$.

Так как $0<\frac{1}{3}<1$, функция убывает, поэтому знак неравенства меняется:

$x-1\leq\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}=9$.

Отсюда $x\leq10$.

Ответ: $x\in(1;10]$.

4) \(\log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq-2\)