5) $\log_{\frac{1}{5}}(4-3x)\geq-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\log_{\frac{1}{5}}(4-3x)\geq-1$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $4-3x>0$, поэтому $x<\frac{4}{3}$.

Так как $0<\frac{1}{5}<1$, знак неравенства меняется:

$4-3x\leq\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}=5$.

$-3x\leq1$, поэтому $x\geq-\frac{1}{3}$.

Объединяем с ОДЗ.

Ответ: $x\in\left[-\frac{1}{3};\frac{4}{3}\right)$.

5) \(\log_{\frac{1}{5}}(4-3x)\geq-1\)