4. (m + 1)(n − 2)x = (m − 1)(n − 2). При каких значениях m и n уравнение: а) не имеет решения? б) имеет бесконечно много решений?

Это уравнение вида \(Ax=B\), где \(A=(m+1)(n-2)\), \(B=(m-1)(n-2)\).

а) Нет решений, когда коэффициент при \(x\) равен нулю, а правая часть — нет. Если \(n=2\), обе части равны нулю, поэтому нужно \(m=-1\) и \(n\ne2\). Это даёт условие \(m=-1,\ n\ne2\).

б) Бесконечно много решений, когда обе части равны нулю. При \(n=2\) обе части обращаются в нуль при любом \(m\).

Ответ: а) \(m=-1,\ n\ne2\); б) \(n=2\), любое \(m\).