№4. Маша решала задачу: «По углам на рисунке выясните, как расположены прямые а и b». Она записала: «а || b по свойству параллельных прямых». Права ли Маша? Если нет, то на какую теорему нужно сослаться?

Решение:

Маша пришла к выводу, что прямые 'a' и 'b' параллельны, основываясь на заданных углах.

Анализ рисунка:

На рисунке изображены две прямые 'a' и 'b', пересеченные секущей.

Даны два угла:

• Один угол равен 75°.
• Другой угол также равен 75°.

Эти два угла являются накрест лежащими углами при пересечении прямых 'a' и 'b' секущей.

Свойство параллельных прямых (теорема, обратная признаку параллельности прямых):

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

Вывод:

Так как накрест лежащие углы равны (оба по 75°), то прямые 'a' и 'b' действительно параллельны.

Маша права, и она правильно применила свойство параллельных прямых.

Теорема, на которую она сослалась (или которую применила):

Признак параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

В данном случае, поскольку накрест лежащие углы равны (75° = 75°), прямые 'a' и 'b' параллельны.

Ответ: Маша права. Она сослалась на признак параллельности прямых (равенство накрест лежащих углов).