4. Может ли сумма углов выпуклого многоугольника быть равной 3420°? В случае положительного ответа указать количество многоугольника.

Используем формулу суммы углов: \(S=180^\circ(n-2)\).

\(180^\circ(n-2)=3420^\circ\); \(n-2=3420/180=19\); \(n=21\).

Получено целое число сторон, поэтому такой многоугольник существует.

Ответ: да, это выпуклый 21-угольник.