6. Найти углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 2, 3, 4, 5 и 6.

Сумма углов выпуклого пятиугольника: \(180^\circ(5-2)=540^\circ\).

Сумма частей: \(2+3+4+5+6=20\). Одна часть равна \(540^\circ/20=27^\circ\).

Углы: \(2\cdot27^\circ=54^\circ\), \(3\cdot27^\circ=81^\circ\), \(4\cdot27^\circ=108^\circ\), \(5\cdot27^\circ=135^\circ\), \(6\cdot27^\circ=162^\circ\).

Ответ: 54°, 81°, 108°, 135° и 162°.