5. Найти углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 4, 9 и 6.

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\). Сумма частей: \(1+4+9+6=20\).

Одна часть равна \(360^\circ/20=18^\circ\).

Углы: \(1\cdot18^\circ=18^\circ\), \(4\cdot18^\circ=72^\circ\), \(9\cdot18^\circ=162^\circ\), \(6\cdot18^\circ=108^\circ\).

Ответ: 18°, 72°, 162° и 108°.