4. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.

Задание 4. Вероятность купить тарелку без дефектов

Условие:

• 10% произведённых тарелок имеют дефект.
• При контроле выявляется 80% дефектных тарелок.
• Остальные (не выявленные дефектные и не дефектные) поступают в продажу.

Найти: Вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлить до сотых.

Решение:

1. Определим процент дефектных тарелок, которые поступают в продажу:

Всего дефектных тарелок = 10%.

Из них выявляется при контроле = 80% от 10%.

\( 0,80 \times 10\% = 8\% \)

Это значит, что 8% от всех произведённых тарелок являются дефектными, но не были выявлены при контроле, и поступают в продажу.

2. Определим процент не дефектных тарелок:

Если 10% тарелок дефектные, то 90% тарелок не имеют дефектов.

\[ 100\% - 10\% = 90\% \]

Все эти 90% не дефектных тарелок поступают в продажу, так как они не могут быть выявлены как дефектные.

3. Определим общее количество тарелок, поступающих в продажу:

Тарелки, поступающие в продажу, это:

• Не дефектные тарелки: 90%
• Дефектные, но не выявленные: 8%

Общий процент тарелок в продаже = \( 90\% + 8\% = 98\% \).

4. Рассчитаем вероятность купить не дефектную тарелку:

Вероятность выбрать не дефектную тарелку = (Количество не дефектных тарелок в продаже) / (Общее количество тарелок в продаже)

\[ P(\text{не дефектная}) = \frac{90\%}{98\%} = \frac{90}{98} \]

5. Округлим результат до сотых:

\[ \frac{90}{98} \approx 0,91836... \]

Округляем до сотых, получаем 0,92.

Ответ: 0,92