5. В магазине три продавца. Каждый из них занят обслуживанием клиента с вероятностью 0,7 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты.

Дано:

• Количество продавцов: 3.
• Вероятность того, что один продавец занят: P(занят) = 0,7.
• Продавцы работают независимо.

Найти: Вероятность того, что все три продавца заняты.

Решение:

Поскольку работа продавцов независима, вероятность того, что все три продавца заняты одновременно, равна произведению вероятностей того, что каждый из них занят.

P(все 3 заняты) = P(1-й занят) * P(2-й занят) * P(3-й занят)

P(все 3 заняты) = 0,7 * 0,7 * 0,7

P(все 3 заняты) = 0,7³

P(все 3 заняты) = 0,343

Ответ: Вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты, равна 0,343.