4. На концах рычага действуют силы 25Н и 150Н. Расстояние от точки опоры до большего плеча 3см. Определите длину плеча, на которое действует меньшая сила и длину рычага, если действием этих сил он находится в равновесии.

Решение:

Рычаг находится в равновесии, когда произведение силы на плечо с одной стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны (правило рычага).

1. Обозначим меньшую силу как \( F_1 = 25 \text{ Н} \), а большее плечо — \( l_1 = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м} \).
2. Обозначим большую силу как \( F_2 = 150 \text{ Н} \), а меньшее плечо — \( l_2 \).
3. Запишем условие равновесия рычага: \( F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2 \).
4. Подставим известные значения: \( 25 \text{ Н} \times 0,03 \text{ м} = 150 \text{ Н} \times l_2 \).
5. Вычислим \( l_2 \): \( 0,75 \text{ Н} \text{м} = 150 \text{ Н} \times l_2 \Rightarrow l_2 = \frac{0,75}{150} \text{ м} = 0,005 \text{ м} = 0,5 \text{ см} \).
6. Длина рычага равна сумме длин обоих плеч: \( L = l_1 + l_2 = 3 \text{ см} + 0,5 \text{ см} = 3,5 \text{ см} \).

Ответ: Длина плеча, на которое действует меньшая сила, равна 0,5 см. Длина рычага равна 3,5 см.