Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. На квадратной сетке изображен угол А. Найдите tg A.
Ответ:
Краткое пояснение: Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. На квадратной сетке удобно построить прямоугольный треугольник, используя вершины сетки.
Пошаговое решение:
- Рассмотрим точку вершины угла А.
- Проведем из точки А отрезки, образующие угол, вдоль линий сетки.
- Построим прямоугольный треугольник, используя вершины сетки.
- Пусть одна сторона угла проходит через точки (0,0) и (3,4) (если принять вершину угла за начало координат).
- Противолежащий катет равен 4 (вертикальное смещение).
- Прилежащий катет равен 3 (горизонтальное смещение).
- tg A = противолежащий катет / прилежащий катет = 4 / 3.
Ответ: 4/3
Похожие
- 1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 25° и 40° соответственно.
- 1. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.
- 2. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 7.5 и BC = 10. Построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки В к этой окружности.
- 2. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
- 3. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
- 3. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
- 5. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.
- 5. Найдите длину дуги окружности радиуса 5 см, если ее градусная мера равна 120°.
- 6. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 150°, а радиус круга 12 см.
- 6. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 8 см.
- 7. Укажите номера верных утверждений. 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
