4. На лавке сидят семеро ребят. Каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро — братья.

Будем считать, как принято в этой задаче, что ребята, являющиеся братьями друг другу, образуют одну группу.

В группе каждого мальчика есть он сам и не менее трёх его братьев, то есть в каждой такой группе не менее четырёх ребят. Если бы существовали две разные группы братьев, в них вместе было бы не менее \(4 + 4 = 8\) ребят. Но ребят всего семеро.

Следовательно, отдельной второй группы быть не может: все семеро входят в одну группу и являются братьями.