4. На окружности по разные стороны от диаметра TS взяты точки C и R. Известно, что ∠RST = 26°. Найдите угол RCS. Ответ дайте в градусах.

Поскольку TS — диаметр, вписанный угол ∠TRS, опирающийся на него, прямой: ∠TRS = 90°.

В треугольнике RST:

∠RTS = 180° − 90° − 26° = 64°.

Углы RTS и RCS опираются на одну и ту же хорду RS, причём точки T и C находятся по разные стороны от RS. Следовательно, эти вписанные углы равны:

∠RCS = 64°.

Ответ: 64°.