4. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Дано:

• Книги в твёрдом переплёте — 2/7 от общего числа.
• Книги в мягком переплёте — 15 штук.

Решение:

1. Найдем долю книг в мягком переплёте: Если 2/7 книг в твёрдом переплёте, то доля книг в мягком переплёте равна:
2. \[ 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \]
3. Определим общее количество книг: Мы знаем, что 5/7 книг составляют 15 штук. Чтобы найти общее количество книг (целое), нужно 15 разделить на долю книг в мягком переплёте (5/7):
4. \[ 15 \div \frac{5}{7} = 15 \times \frac{7}{5} = \frac{15 \times 7}{5} = \frac{105}{5} = 21 \]

Всего на полке 21 книга.

Ответ: 21