4. На рисунке 186 изображены попарно неколлинеарные векторы а и с. Постройте векторы: а) а + б; б) а – с; в) а + б - с.

Решение:

Для построения векторов будем использовать правило параллелограмма и правило вычитания векторов.

а) Построение вектора а + б:

1. Поместим начало вектора б в конец вектора а.
2. Вектор суммы а + б будет идти из начала вектора а в конец вектора б.

б) Построение вектора а – с:

1. Вектор а – с равен вектору а + (–с).
2. Построим вектор –с, который имеет такую же длину, как с, но противоположен по направлению.
3. Поместим начало вектора –с в конец вектора а.
4. Вектор суммы а + (–с) будет идти из начала вектора а в конец вектора –с.

в) Построение вектора а + б – с:

1. Сначала построим вектор а + б (см. пункт а).
2. Затем построим вектор (а + б) – с, что аналогично пункту б: из начала вектора а + б в конец вектора –с (построенного из конца вектора а + б).

Примечание: Для точного построения следует использовать масштаб сетки.