9. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки О (0; 0) и А (2; 2).

Решение:

Общее уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, \( b \) — свободный член (точка пересечения с осью Y).

Так как прямая проходит через точку \( O(0; 0) \), то при \( x = 0 \), \( y = 0 \). Подставим в уравнение:

\( 0 = k \cdot 0 + b \) → \( b = 0 \).

Теперь уравнение прямой выглядит как \( y = kx \).

Так как прямая проходит через точку \( A(2; 2) \), подставим ее координаты в уравнение:

\( 2 = k \cdot 2 \).

Отсюда найдем \( k \):

\( k = \frac{2}{2} = 1 \).

Таким образом, уравнение прямой:

\( y = 1x \) или \( y = x \).

Ответ: Уравнение прямой: \( y = x \).