5. Найдите координаты вектора АВ и координаты середины отрезка АВ, если известны координаты точек А (3; −7) и В (9; -4).

Решение:

Координаты вектора \( \vec{AB} \) находятся как разность координат конца и начала вектора: \( \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) \).

Координаты середины отрезка \( M \) находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка: \( M = (\frac{x_A + x_B}{2}; \frac{y_A + y_B}{2}) \).

1. Найдем координаты вектора АВ:
   \( \vec{AB} = (9 - 3; -4 - (-7)) = (6; -4 + 7) = (6; 3) \).
2. Найдем координаты середины отрезка АВ:
   \( M = (\frac{3 + 9}{2}; \frac{-7 + (-4)}{2}) = (\frac{12}{2}; \frac{-11}{2}) = (6; -5.5) \).

Ответ: Координаты вектора АВ: (6; 3). Координаты середины отрезка АВ: (6; -5.5).