4. На рисунке ABCD — параллелограмм, BP ⟂ AD, BK ⟂ CD. Доказать: ∠PBK = ∠BCD.

Так как BP ⟂ AD и BK ⟂ CD, то угол между прямыми BP и BK равен углу между прямыми AD и CD:

\(\angle PBK=\angle(AD,CD)\).

В параллелограмме \(AD\parallel BC\), поэтому угол между прямыми AD и CD равен углу между прямыми BC и CD:

\(\angle(AD,CD)=\angle BCD\).

Ответ: \(\angle PBK=\angle BCD\).