9. В параллелограмме ABCD отмечено AB = AK, где K лежит на AD. Угол BKA равен 50°. Найти углы параллелограмма ABCD.

Рассмотрим треугольник ABK. По условию \(AB=AK\), значит он равнобедренный. Поэтому углы при основании равны:

\(\angle ABK=\angle BKA=50^\circ\).

Тогда угол при вершине A равен:

\[\angle BAK=180^\circ-50^\circ-50^\circ=80^\circ.\]

Так как точки A и K лежат на стороне AD, \(\angle BAK=\angle BAD=80^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):

• \(\angle A=\angle C=80^\circ\);
• \(\angle B=\angle D=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=80^\circ,\ \angle B=\angle D=100^\circ\).