8. В параллелограмме ABCD точка E лежит на BC. AE и DE — биссектрисы углов A и D соответственно, CD = 5. Найти P_ABCD.

Так как \(AE\) — биссектриса угла A, а \(BC\parallel AD\), то в треугольнике ABE углы при A и E равны. Поэтому треугольник ABE равнобедренный:

\(BE=AB\).

В параллелограмме \(AB=CD=5\), значит \(BE=5\).

Аналогично, поскольку \(DE\) — биссектриса угла D, треугольник CDE равнобедренный, поэтому:

\(CE=CD=5\).

Тогда:

\(BC=BE+CE=5+5=10\).

Периметр параллелограмма:

\[P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(5+10)=30.\]

Ответ: \(P_{ABCD}=30\).