4) На рисунке ∠COE = 32°. Найдите неизвестные углы.

Вертикальный угол ∠AOF равен ∠COE, поэтому ∠AOF = 32°.

Остальные углы однозначно определить нельзя: на рисунке не задано положение прямой BOD относительно других прямых. Если обозначить ∠BOC через x, то из развернутого угла FOE следует \(∠FOB = 148° - x\). Вертикальные углы дают ∠AOD = x и ∠DOE = 148° − x. Значение x по имеющимся данным не определяется.

Ответ: ∠AOF = 32°; для определения остальных углов недостаточно данных.