4. На рисунке дан график зависимости скорости от времени. Постройте график зависимости координаты от времени, если начальная координата равна 5 м. Постройте график зависимости пути от времени.

Скорость задана ломаной через точки (0; −3), (2; 0), (4; −3), (8; 3), (10; 0). Изменение координаты равно знаковой площади под графиком скорости, а путь — площади под графиком модуля скорости.

На промежутках 0–2, 2–4, 4–6, 6–8 и 8–10 модули перемещений равны соответственно 3; 3; 1,5; 1,5 и 3 м. Поэтому координата последовательно принимает значения 5, 2, −1, −2,5, −1 и 2 м; пройденный путь — 0, 3, 6, 7,5, 9 и 12 м.

Соединяем соседние значения прямыми: поскольку исходный график скорости линейный на каждом из указанных участков, графики координаты и пути на них являются параболическими. Для координаты график убывает при отрицательной скорости и возрастает при положительной; путь не убывает.

Схема показывает форму графиков; вертикальные координаты условны, так как горизонтальные и вертикальные масштабы исходного рисунка не заданы.