6. Поезд прошел расстояние между двумя станциями 17 км со средней скоростью 60 км/ч. При этом на разгон в начале движения и торможение перед остановкой он потратил в общей сложности 4 мин, а остальное время двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость? Задачу решить графически.

Общее время движения по средней скорости: \(t=17/60\) ч = 17 мин. На разгон и торможение вместе ушло 4 мин, поэтому равномерное движение продолжалось 13 мин.

При графическом представлении скорости участки разгона и торможения образуют треугольники. Поскольку их суммарная длительность равна 4 мин, их суммарная площадь равна площади прямоугольника высотой \(v/2\) и шириной 4 мин, то есть эквивалентна \(2v\) мин. Полная площадь под графиком равна \(17v\) минутам.

Следовательно, \(17v=60\cdot17\) км, откуда \(v=68\) км/ч.

Ответ: 68 км/ч.