4. На рисунке: ∠E = 35°, ∠F = 145°, угол при пересечении прямой FP с прямой PK равен 50°. Найти x — угол при пересечении прямой EK с прямой PK.

Угол, смежный с углом 145°, равен \(180^\circ-145^\circ=35^\circ\).

В треугольнике, образованном пересекающимися наклонными прямыми и нижней прямой, третий угол равен \(180^\circ-35^\circ-50^\circ=95^\circ\).

Угол \(x\) — вертикальный к этому углу, поэтому \(x=95^\circ\).

Ответ: \(x=95^\circ\).