6. На рисунке две горизонтальные прямые и две наклонные прямые. Даны углы 112°, 68° и 78°. Найти x.

Углы 112° и 68° являются односторонними внутренними углами при пересечении левой наклонной прямой с двумя горизонтальными прямыми:

\(112^\circ+68^\circ=180^\circ\). Поэтому горизонтальные прямые параллельны.

Угол при пересечении правой наклонной прямой с верхней горизонтальной равен 78°. Тогда соответствующий угол при нижней горизонтальной также равен 78°.

В треугольнике, образованном отрезком от T до P и двумя горизонтальными направлениями, угол при P между нижней горизонталью и диагональю равен \(68^\circ\). Следовательно, внешний угол при T равен \(78^\circ+68^\circ=146^\circ\), а внутренний угол \(x=180^\circ-146^\circ=34^\circ\).

Ответ: \(x=34^\circ\).