4. На рисунке EN = PO, ∠NEP = ∠EPO. а) Отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

а) Отметим равными стороны EN и PO, а также углы NEP и EPO. Отрезок EP — общий для двух рассматриваемых треугольников.

б) Рассмотрим △NEP и △OPE. По условию EN = PO и ∠NEP = ∠EPO; кроме того, EP = PE. Указанные углы заключены между соответствующими равными сторонами.

Следовательно, △NEP = △OPE по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △NEP = △OPE.