4. На рисунке отрезки AO и BO равны, точка O — середина отрезка CD. Докажите, что AC = BD.

По рисунку точки расположены в порядке C, A, O, B, D. Так как O — середина CD, CO = OD. По условию AO = BO.

Вычтем из равных отрезков равные части: AC = CO − AO, а BD = OD − BO. Следовательно, AC = BD.