4. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости $$v_x$$ от времени $$t$$ автомобиля, тормозящего на прямолинейном участке пути вдоль оси Ох. Чему равен его тормозной путь? Ответ запишите в метрах.

Решение:

Тормозной путь автомобиля равен площади трапеции (в данном случае треугольника, так как начальная скорость равна 0), ограниченной графиком скорости, осью времени и осью скорости.

1. Начальная скорость: По графику видно, что при $$t=0$$, $$v_x = 15$$ м/с.
2. Время торможения: Автомобиль полностью остановился, когда его скорость стала равна 0. По графику это происходит при $$t = 20$$ с.
3. Тормозной путь: Площадь треугольника равна $$S = \frac{1}{2} \times ext{основание} \times ext{высота}$$. В данном случае основание — это время торможения ($$t=20$$ с), а высота — это начальная скорость ($$v_x=15$$ м/с).
4. $$S = \frac{1}{2} \times 20 ext{ с} \times 15 ext{ м/с} = 10 imes 15 ext{ м} = 150 ext{ м}$$.

Ответ: 150