4. На соревнованиях сборная Австрии завоевала медалей больше, чем сборная России, сборная Финляндии — меньше, чем сборная России, а сборная Великобритании — меньше, чем сборная Австрии. Укажите номера истинных утверждений. 1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Финляндии. 2) Сборная Финляндии завоевала меньше медалей, чем сборная Австрии. 3) Сборная Австрии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. 4) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

Решение:

Обозначим количество медалей следующим образом:

• Австрия: A
• Россия: R
• Финляндия: F
• Великобритания: GB

Из условий задачи следует:

• A > R
• F < R
• GB < A

Рассмотрим утверждения:

1. Неверно. Мы знаем, что A > R и F < R. Нельзя точно сказать, какое место заняла Финляндия. Если A > R > F, то Финляндия на втором месте. Но если A > F > R, то Финляндия не на втором месте.
2. Верно. Мы знаем, что A > R и F < R. Это значит, что Финляндия завоевала меньше медалей, чем Россия, а Россия меньше, чем Австрия (A > R > F). Следовательно, Финляндия завоевала меньше медалей, чем Австрия.
3. Неверно. Мы знаем, что A > R и GB < A. Нельзя утверждать, что A больше, чем каждая из остальных трех сборных. Например, может быть A > R > F > GB. Тогда сборная Австрии завоевала больше медалей, чем Россия и Финляндия, но не больше, чем все три.
4. Неверно. Условия задачи не дают оснований полагать, что какие-либо три сборные завоевали равное количество медалей.

Ответ: 2