4. Напишите уравнение окружности с центром в точке \(C(2;1)\), проходящей через точку \(D(5;5)\).

Радиус окружности равен расстоянию между центром \(C\) и точкой \(D\): \(r^2=(5-2)^2+(5-1)^2=9+16=25\).

Уравнение окружности с центром \((a;b)\): \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Подставляем координаты центра и радиус.

Ответ: \((x-2)^2+(y-1)^2=25\).