4. Найди и исправь ошибку в каждом утверждении. В каждом утверждении есть ошибка. Найди её и запиши, как правильно: 1) ученик записал: a^3·a^-5=a^(3·(-5))=a^-15; 2) ученик записал: (a^-2)^3=a^(-2+3)=a^1; 3) ученик записал: (2a)^-3=2·a^-3; 4) ученик записал: 0^-4=0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, а не перемножают: \(a^3\cdot a^{-5}=a^{3+(-5)}=a^{-2}=\frac1{a^2}\), при \(a\ne0\).
При возведении степени в степень показатели перемножают: \((a^{-2})^3=a^{-2\cdot3}=a^{-6}=\frac1{a^6}\), при \(a\ne0\).
Степень произведения равна произведению степеней: \((2a)^{-3}=2^{-3}a^{-3}=\frac1{8a^3}\), при \(a\ne0\).
Отрицательная степень определена только для ненулевого основания. Поэтому \(0^{-4}\) не определено.

Ответ: