№4. Найдите частное: $\frac{k^2+25+10k}{(k-5)^2}:\frac{k+5}{25-10k+k^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №4. Найдите частное: $\frac{k^2+25+10k}{(k-5)^2}:\frac{k+5}{25-10k+k^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Переставим слагаемые и применим формулы квадрата суммы и разности:

$k^2+25+10k=(k+5)^2$, $25-10k+k^2=(k-5)^2$.

Умножаем на обратную дробь и сокращаем:

$\frac{(k+5)^2}{(k-5)^2}\cdot\frac{(k-5)^2}{k+5}=k+5$.

Ответ: $k+5$.

№4. Найдите частное: \(\frac{k^2+25+10k}{(k-5)^2}:\frac{k+5}{25-10k+k^2}\).