№6. Решите, если $k=0,2$; $c=-0,3$: $\frac{k^2+kc-6c^2}{c^2+k^3+2kc}:\frac{2c-k}{k+c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №6. Решите, если $k=0,2$; $c=-0,3$: $\frac{k^2+kc-6c^2}{c^2+k^3+2kc}:\frac{2c-k}{k+c}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$k^2+kc-6c^2=(k+3c)(k-2c)$, $c^2+k^3+2kc=(k+c)(k^2-kc+c^2)$, $2c-k=-(k-2c)$.

Тогда исходное выражение равно:

$\frac{(k+3c)(k-2c)}{(k+c)(k^2-kc+c^2)}\cdot\frac{k+c}{2c-k}=-\frac{k+3c}{k^2-kc+c^2}$.

Подставим значения: $k+3c=0.2-0.9=-0.7$, а $k^2-kc+c^2=0.04+0.06+0.09=0.19$.

Получаем $-\frac{-0.7}{0.19}=\frac{70}{19}$.

Ответ: $\frac{70}{19}$.

№6. Решите, если \(k=0,2\); \(c=-0,3\): \(\frac{k^2+kc-6c^2}{c^2+k^3+2kc}:\frac{2c-k}{k+c}\).