4) Найдите допустимые значения переменной для дроби \(\dfrac{7x}{7x-\frac{7}{x}}\).

Внутренняя дробь определена при \(x\ne0\). Знаменатель всей дроби должен быть отличен от нуля:

\(7x-\frac{7}{x}\ne0\Rightarrow 7x^2-7\ne0\Rightarrow x^2\ne1\Rightarrow x\ne-1,1.\)

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-1,0,1\}\).