4. Найдите корень уравнения: (x + 2)² + 6x – 18 = (x + 4)(x - 4) + 9x.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата суммы: \( (x + 2)² = x² + 4x + 4 \).
   Левая часть: \( x² + 4x + 4 + 6x - 18 = x² + 10x - 14 \).
2. Шаг 2: Раскрываем скобки в правой части уравнения, используя формулу разности квадратов: \( (x + 4)(x - 4) = x² - 16 \).
   Правая часть: \( x² - 16 + 9x \).
3. Шаг 3: Приравниваем упрощенные части уравнения:
   \( x² + 10x - 14 = x² - 16 + 9x \).
4. Шаг 4: Переносим все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую. Сокращаем \( x² \) с обеих сторон:
   \( 10x - 9x = -16 + 14 \)
   \( x = -2 \).

Ответ: -2