4. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена x² − 8x + 7.

Выделим квадрат двучлена: \(x^2-8x+7=(x-4)^2-9\).

Поскольку \((x-4)^2\ge 0\), наименьшее значение выражения достигается при \(x=4\) и равно −9.

Ответ: −9.