4. Найдите натуральное число x: а) 3ˣ·3⁴=3⁹; б) (2³)ˣ=2¹⁵; в) 7ˣ·7²=7³.

а) Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \(3^{x+4}=3^9\), значит, \(x+4=9\), откуда \(x=5\).

б) По правилу возведения степени в степень \((2^3)^x=2^{3x}\). Тогда \(2^{3x}=2^{15}\), значит, \(3x=15\) и \(x=5\).

в) \(7^{x+2}=7^3\), поэтому \(x+2=3\) и \(x=1\).

Ответ: а) \(x=5\); б) \(x=5\); в) \(x=1\).