4. Найдите неизвестные углы. Параллелограмм FEDM; ∠E = 90°, проведена диагональ FD, угол между FD и DE при D равен 60°.

Если один угол параллелограмма прямой, то все его углы прямые: ∠F = ∠E = ∠D = ∠M = 90°.

Диагональ FD делит угол D. Одна часть, ∠FDE, равна 60°, поэтому другая часть ∠MDF = 90° − 60° = 30°.

Поскольку FE ∥ MD, накрест лежащие углы при диагонали FD равны: ∠DFE = ∠MDF = 30°. Тогда ∠MFD = 90° − 30° = 60°.

Ответ: углы параллелограмма равны 90°; ∠FDE = ∠MFD = 60°, ∠MDF = ∠DFE = 30°.