4. Найдите неизвестный член пропорции: 2/3 : 3 1/3 = x : 3,5.

Решение:

Запишем пропорцию: \[ \frac{2}{3} : 3\frac{1}{3} = x : 3,5 \]

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}
• 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}

Теперь пропорция выглядит так: \[ \frac{2}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{7}{2} \]

Для нахождения неизвестного члена пропорции (x) используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\[ x = \frac{\frac{2}{3} \times \frac{7}{2}}{\frac{10}{3}} \]

Вычислим числитель:

\[ \frac{2}{3} \times \frac{7}{2} = \frac{2 \times 7}{3 \times 2} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} \]

Теперь вычислим x:

\[ x = \frac{\frac{7}{3}}{\frac{10}{3}} = \frac{7}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{7 \times 3}{3 \times 10} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \]

Переведем десятичную дробь:

x = 0,7

Ответ: x = 0,7