Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Найдите неизвестный член пропорции y : 8,4 = 1 : 6 3/4.Фото задания

Ответ:

Вариант 2. Задание 4. Найдите неизвестный член пропорции

Дана пропорция: \( y : 8,4 = 1 : 6\frac{3}{4} \).

Решение:

  1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \).
  2. Запишем пропорцию: \( y : 8,4 = 1 : \frac{27}{4} \).
  3. Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
\( y \cdot \frac{27}{4} = 8,4 \cdot 1 \)
\( y \cdot \frac{27}{4} = 8,4 \)
  1. Чтобы найти \( y \), разделим \( 8,4 \) на \( \frac{27}{4} \). Переведём \( 8,4 \) в дробь: \( 8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \).
  2. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\( y = \frac{42}{5} : \frac{27}{4} \)
\( y = \frac{42}{5} \cdot \frac{4}{27} \)
\( y = \frac{42 \cdot 4}{5 \cdot 27} \)
  1. Сократим дроби (42 и 27 делятся на 3):
\( y = \frac{14 \cdot 4}{5 \cdot 9} \)
\( y = \frac{56}{45} \)

Ответ: \( y = \frac{56}{45} \).