Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: ВАРИАНТ 2. 1. Найдите значение выражения 30 - 23,1 : (5 7/20 - 4 6/35).Фото задания

Ответ:

Вариант 2. Задание 1. Найдите значение выражения

Дано выражение: \( 30 - 23,1 : \left(5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35}\right) \).

Решение:

  1. Сначала выполним вычитание в скобках. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\( 5\frac{7}{20} = \frac{5 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{107}{20} \)
\( 4\frac{6}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 6}{35} = \frac{146}{35} \)
  1. Приведём дроби к общему знаменателю (140):
\( \frac{107}{20} = \frac{107 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{749}{140} \)
\( \frac{146}{35} = \frac{146 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{584}{140} \)
  1. Выполним вычитание:
\( \frac{749}{140} - \frac{584}{140} = \frac{749 - 584}{140} = \frac{165}{140} \)
  1. Упростим дробь \( \frac{165}{140} \) (разделим числитель и знаменатель на 5):
\( \frac{165}{140} = \frac{33}{28} \)
  1. Теперь выполним деление \( 23,1 \) на \( \frac{33}{28} \). Переведём \( 23,1 \) в дробь: \( 23,1 = \frac{231}{10} \).
  2. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\( \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} \)
\( \frac{231 \cdot 28}{10 \cdot 33} \)
Можно заметить, что \( 231 = 7 \cdot 33 \), а \( 28 = 2 \cdot 14 \) и \( 10 = 2 \cdot 5 \). Сокращаем:
\( \frac{7 \cdot 33}{5 \cdot 2} \cdot \frac{14 \cdot 2}{33} = \frac{7 \cdot 14}{5} = \frac{98}{5} \)
Переведём в десятичную дробь: \( \frac{98}{5} = 19,6 \).
  1. Теперь выполним вычитание из 30:
\( 30 - 19,6 = 10,4 \)

Ответ: \( 10,4 \).