4. Найдите неизвестный член пропорции. \(6 : 1 \frac{6}{7} = 4,5 : x\)

Решение:

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \]

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \]

Запишем пропорцию:

\[ 6 : \frac{13}{7} = \frac{9}{2} : x \]

Произведение крайних членов равно произведению средних членов:

\[ 6 \cdot x = \frac{13}{7} \cdot \frac{9}{2} \]

\[ 6x = \frac{13 \cdot 9}{7 \cdot 2} \]

\[ 6x = \frac{117}{14} \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{117}{14 \cdot 6} \]

\[ x = \frac{117}{84} \]

Сократим дробь на 3:

\[ x = \frac{39}{28} \]

Переведём в смешанное число:

\[ x = 1 \frac{11}{28} \]

Ответ: \( 1 \frac{11}{28} \).