4. Найдите неизвестный член пропорции: у : 8,4 = 18 : 64

У нас есть пропорция:

\[ y : 8,4 = 18 : 64 \]

Чтобы найти неизвестный член пропорции (y), воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\[ y \times 64 = 8,4 \times 18 \]

Сначала вычислим произведение средних членов:

\[ 8,4 \times 18 \]

Можно умножить 84 на 18, а затем перенести запятую:

\[ 84 \times 18 = 84 \times (10 + 8) = 840 + 84 \times 8 = 840 + 672 = 1512 \]

Теперь вернем запятую (один знак после запятой в 8,4):

\[ 8,4 \times 18 = 151,2 \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ 64y = 151,2 \]

Чтобы найти y, разделим 151,2 на 64:

\[ y = \frac{151,2}{64} \]

Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[ y = \frac{1512}{640} \]

Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 8:

\[ 1512 : 8 = 189 \]

\[ 640 : 8 = 80 \]

Получаем дробь:

\[ y = \frac{189}{80} \]

Можно представить это в виде десятичной дроби:

\[ y = 189 \div 80 = 2,3625 \]

Ответ: y = 2,3625