4. Найдите неизвестный член пропорции x : 1,6 = 24 : 1,2.

Задание 4. Решение пропорции

Пропорция — это равенство отношений. В данном случае у нас есть:

\[ x : 1,6 = 24 : 1,2 \]

Чтобы найти неизвестный член пропорции, можно воспользоваться правилом:

• Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Крайние члены здесь — это \(x\) и \(1,2\). Средние члены — это \(1,6\) и \(24\).

Запишем равенство:

\[ x \cdot 1,2 = 1,6 \cdot 24 \]

Теперь вычислим произведение средних членов:

\[ 1,6 \cdot 24 \]

Чтобы умножить десятичную дробь на целое число, можно умножить их как обычные числа, а затем поставить запятую в результате:

\[ 16 \cdot 24 = 384 \]

Так как у \(1,6\) один знак после запятой, то и в результате будет один знак после запятой:

\[ 1,6 \cdot 24 = 38,4 \]

Теперь вернёмся к уравнению:

\[ x \cdot 1,2 = 38,4 \]

Чтобы найти \(x\), нужно разделить 38,4 на 1,2:

\[ x = \frac{38,4}{1,2} \]

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10:

\[ x = \frac{384}{12} \]

Теперь выполним деление:

\[ 384 : 12 = 32 \]

Ответ: x = 32.