4. Найдите область определения функции: 1) y = x² + 3x; 2) y = √(7 − 2x); 3) y = 1/(2y² + 5y − 7).

1) Многочлен определён при любом действительном x. Область определения: x ∈ ℝ.

2) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 7 − 2x ≥ 0, откуда x ≤ 7/2. Область определения: (−∞; 7/2].

3) Знаменатель не должен обращаться в ноль: 2y² + 5y − 7 = (2y + 7)(y − 1) ≠ 0. Поэтому y ≠ −7/2 и y ≠ 1.

Ответ: 1) ℝ; 2) (−∞; 7/2]; 3) ℝ \ {−7/2; 1}.