5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 15 − 2x² и y = x.

В точке пересечения значения функций равны: 15 − 2x² = x. Перенесём всё в одну сторону: 2x² + x − 15 = 0. Разложим на множители: (2x − 5)(x + 3) = 0, поэтому x = 5/2 или x = −3.

Так как на втором графике y = x, соответствующие значения y равны найденным x. Получаем точки (5/2; 5/2) и (−3; −3).

Ответ: (5/2; 5/2) и (−3; −3).