4. Найдите область определения функции: а) y = √((10 − x)(x + 21)); б) y = √((x − 2)(x − 15)(x + 3)).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

а) Решаем \((10-x)(x+21)\ge 0\). Корни −21 и 10; произведение неотрицательно между ними, включая корни. \(D(y)=[-21;10]\).

б) Решаем \((x-2)(x-15)(x+3)\ge 0\). Нули: −3, 2 и 15. По методу интервалов произведение неотрицательно на \([-3;2]\) и \([15;+\infty)\). \(D(y)=[-3;2]\cup[15;+\infty)\).